品数学思想,看班级管理 5页

品数学思想，看班级管理一、化归的思想、换元的思想异分母分式如何加减？通分转化成同分母分式相加减；分式方程如何解？去掉分母化成整式方程来解；多边形怎么研究？添加辅助线转化为三角形研究……数学学习的过程就是不断把未知转化成已知，把复杂变得简单，把实际问题转化成数学模型的过程。只要你找到了那个公分母，找到了分母的最小公倍式，想出了那条辅助线，你就找到了解决问题的途径。学困生为什么学习困难？是基础差？习惯差？还是懒惰？针对具体原因，抓准那条辅助线，解决学困的问题就转化成了补基础，训练习惯，进行自尊自强理想前途的教育问题了。抓准了辅助线，成功实现了问题的转化，还得具体地解决问题。几何论证中，添不同的辅助线可以有不同的解法，有的解法难有的解法易，有的具有举一反三、触类旁通的作用。对问题“已知：2x2+3x－1=0求：6x2+9x－17的值”。简便的做法不是求出x的值代入待求式，而是把已知变形为2x2+3x=1，然后把它整体代入待求式得3（2x2+3x）－17=3×1－17=－14。再看：解方程，直接去分母会出现四次方程；若令把原方程变为y2－2y+1=0就简单多了。象这种通过换元，把复杂问题简单化也正是教育管理中最需要的思想方法。学生贪玩是这个年龄人正常的反应，如何把思想教育、道德教育、文化教育纳入文艺活动、竞技比赛、社会实践中，潜移默化地实现矛盾的转化是一个永远富有生命力的课题。 一、数形结合的思想初中数学课本中，乘法公式（a+b）2=a2+b2能用几个矩形的面积和解释，两直线的平行关系由解析式y=kx+b中的数k决定，精练的数字与直观的图形结合起来，形成了完美的解析几何体系！如果在班级管理中把严格的数量指标与感性而人性化的图形图像配合使用，让形的、外在的流动红旗、奖品以及直方图、折线图、光荣榜等等而不是冰冷的数字，使学生对班级对学校感到温暖，他们就会更主动地配合班级的管理。二、函数的思想“某水产店出售进价20元/千克，卖价35元/千克的海鲜，平均每天能卖40千克。为了增加利润，可想法降低成本，想法卖出更多的海鲜，可提高售价，也可降价促销……在不降低成本，保证质量的前提下，经过一段时间的降价促销发现，每降低一元售价就可多售出10千克海鲜，那么所获利润y（元）与降价x（元）之间具有y=(35－20－x)(40+10x)=－x2+110x+600”，函数y随着自变量x取值的不同而变化。对学生的管理莫不如此，好习惯的养成，是非观的形成受诸多因素的影响，家庭教育、班风校风、生活环境、朋友圈子等等都将作用于学生，都是教育工作者所关注的自变量。在众多因素中，有些因素不易控制，有些因素不是教师能控制得了的，但总有对学生起重大作用而又可以操作的自变量，换句话说就是，你得找出增加利润的那种“降价促销”的手段。三、极端性原则 在上例中，海鲜单价越高则销量越少，单价越低，则销量增加。薄利多销可谓商家赢利的重要手段了。但到底降多少才合适，才能获得最大利润呢？把函数关系式配方得y=－10(x－5.5)2+902.5即降价5.5元，可获最大利润902.5元！养成教育中，学习习惯的培养(y)是学校工作之重，这个y自然是学习时间(x)的函数。贪玩是孩子的天性，有自控力的学生并不多，特别是新生，必须有制度要求他们何时上学何时完成作业，何时自学何时课外活动。有的老师见不得学生有娱乐时间，中午12点放学下午一点半就要学生坐进教室做作业，下午5点半放学晚上六点半就把学生关进教室自习，学生的想像力、创新能力、动手能力哪儿有萌芽的土壤和机会？他们发展的那个“最大值”应该是什么？多少时间的“统一”安排才能获得这个最大值，这正是值得教育工作者深思的大问题。本例中还有一个小小的亮点，那就是降价5.5元时，售价恰好为29.5元，这时获利最大。为什么售价不定为30元？如果售价为30元，获利是（30－20）（40+5×10）=900元，几乎就是最大利润了！想想商品多标价199元、2998元、4999元等为何不见标价201元、5001元等等就不难知道，与200元、3000元、5000元比较，这一两块钱的“正负差价”对消费者购买心理和承受力的影响！学生对“差价”的兴趣在哪呢？对他们的期望和要求是否也应分层递进，让他们认为自己有这个“承受”能力，让他们产生对这个“差价”的需求，自然就会迸发出积极向上、朝气蓬勃的活力，而这个需求，正是学生的最近生长点！ 一、一一对应的思想函数关系中有一种叫一一对应，y=2x+3中，每个x的值都能算出唯一个y的值，反之每个y的值都能算出唯一一个x的值，y与x就是一一对应关系。世界上的地理位置与有序实数对（经度，纬度）也是一一对应关系。这是一种多么简洁而又意义重大的关系啊，真可谓有你即有我，有我即有你！班干部与他分工的责任对应起来，学生个人与他负责的卫生区域对应起来（当然是层层对应，由班长分给组长，组长再分给组员），学困生与优生结对子……责任明确，无法推诿，作为班级集团这个金字塔尖的班主任就不必事必躬亲，以便腾出更多的时间来作决策。二、极限的思想我们知道，，但观察数列1，，，，…，…发现，当n越来越大时，的值越来越接近0。我们还知道，作一个圆的内接正多边形，当它的边数越来越大时，正多边形的面积和周长就越来越接近圆的面积和周长。这是一种全局的观点，运动的观点，是用发展的眼光看问题。重视学生的点滴进步，在他们成长过程这个数列中帮助他们克服困难，改掉一个个的错误，让优势越来越多地发挥作用，这些项无限发展下去就塑造了一名优秀的学生了。另一方面，教育是一个漫长的过程，不能企图找一个n使得，但只要学生不断进步，不断地向那个“0”接近，是不是就可以近似0了呢？数学思想的美，在于它的严谨性、逻辑性和应用性；教育的美，在严谨中透着人性的温情，是 用逻辑的纤维结成相互联系和制约的管理体系。理性的数学思维对教育的启示远非本文所能涵盖，让我们为共同的目标努力前进吧！