当代市场调研10E全套配套课件中英文PPTch16 第16章 差异和关系的统计检验.pptx 23页

第十六章16-1差分统计检验学习目标1学习如何评估差分和变化2根据假设建立的概念以及如何检验假设3要熟悉几种常见的统计检验方法，关于一个平均值的假设，关于两个平均数的假设，以及关于比例的假设。4理解Ⅰ型错误5理解Ⅱ型错误6学习关于比例的假设7学习方差分析8了解P值和显著性测试 评估差异和机会各种测量方法之间，是否存在区别？这是营销管理人员关心的众多问题的核心。关于估这些差异和变化的问题的一些具体例子请参阅文本。16-2KeyTerms&Definitions 数学差分:根据定义，如果数字不完全相同，它们就有差分。然而，这并不能说明这种差分是重要的，也不意味着它在统计意义上还是显著的。统计显著性：如果某个差分大到不可能由于偶然因素或抽样误差而引起的地步，那么这个差分就是统计显著性。统计显著性16-3KeyTerms&Definitions 管理意义上重要的差分:只有当结果或数字的差异程度足够大，我们才可以说这个差分从管理角度来看是有意义和重要的。假设:调研人员或管理者对被调研整体的某项特征所做出的一种假设或猜想。统计显著性16-4KeyTerms&Definitions 第一步：陈述假设“原假设Ho”-现状假设，没有区别，没有影响。“备择假设Ha”–与“原假设”是相对的第二步：选择适当的统计方法来检验假设平均值检验，比例检验，方差分析等第三步：明确判定标准需要确定是否拒绝或拒绝原假设.关键步骤:假设检验16-5KeyTerms&Definitions 第四步：计算统计检验值使用适当的公式来计算统计检验值。第五步：陈述结论从初始研究问题的角度来陈述结论，以总结检验结果。关键步骤假设检验16-6KeyTerms&Definitions 统计检验及其用途16-7KeyTerms&Definitions统计测试及其用途应用领域子组或样本水平量表检验具体要求例子关于频次分布的假设一个类别X²随机样本对三种不同促销方式的反应的差别，是否可能归于偶然两个或者更多类别X²随机样本，独立样本独立样本男性和女性应对某种促销方式的反应的差别，是否可能归于偶然关于平均数的假设一个大样本计量的（等距或等比）一个平均数的Z检验随机样本n≥30样本估计的平均值与标准的或期望的平均值之间的差别，是否可能归于偶然一个小样本计量的（等距或等比）一个平均数的t检验随机样本n＜30，同上述的小型抽样调研的样本两个大样本计量的（等距或等比）一个平均数的Z检验随机样本n≥30两个小组间观察到的差别（男性和女性平均收入差异),是否可能归于偶然三个或者更多计量的（等距或等比）单因素方差分析随机样本三个或者更多的子群(高、中、低收入的三种娱乐费用）的平均值的差别，是否可能归于偶然 统计检验及其用途16-8KeyTerms&Definitions统计测试及其用途应用领域子组或样本水平量表检验具体要求例子关于比例的假设一个大样本计量的（等距或等比）一个比例的z检验随机样本n≥30样本估计比例（表示有购买意愿的人口比例)与标准比例或期望比例之间的差别，是否可能归于偶然两个大样本计量的（等距或等比）两个比例的z检验随机样本n≥30两子群间估计比例（男性和女性中拥有大学学历的比例)差别，是否可能归于偶然 实际上，这是无效的假设。事实上，这是虚假的，接受零假设。检验分为单尾检验和双尾检验。具体选用哪一种检验取决于问题的性质及所要证明的内容。单尾：即使你没有患病，治疗本身也不会对你有害双尾：即使你有病也没有机会接受治疗假设检验-错误类型16-9KeyTerms&Definitions单尾和双尾的检验 I型错误和II型错误16-10KeyTerms&Definitions调研人员拒绝了原假设，而实际上它是正确的，即拒绝正确原假设错误，而调研人员却没有拒绝它，即接受错误。I假设:Ⅱ假设:原假设的实际状况不拒绝Ho拒绝HoHo是正确的正确（概率1-a）I型错误（概率a）Ho是错误的II型错误（概率B）正确（概率1-B） 独立样本：对一个样本内某变量的测定，不会影响到对另一个样本内同一变量的测定结果。相关样本：对一个样本内某变量的测定会影响到对另一个样本内同一变量的测定结果。自由度：统计问题中可以不被约束或自由变化的观测值的数目。自由度的数目等于被观测单位数减去计算统计量所必需的假设或约束条件的数目。常用的统计假设检验16-11KeyTerms&Definitions 拟合优度X²检验:检验观测到分布与期望分布之间的拟合优度。1.单个样本的X²检验2.两个独立样本的交叉类别X²检验：X²检验能帮助营销研究人员确定观测到的频次形态是否与预期变量或更多变量之间是否有任何关联。16-12KeyTerms&Definitions Z检验：如果样本容量足够大（n≥30），可以Z检验来对涉及单个平均数的假设进行检验t检验:如果样本容量太小（n＜30）则用自由度为n-1(n=样本数）的t检验。检验群体间的差别。关于一个平均数的假设检验：关于两个平均数的假设检验:假设检验的类型16-13KeyTerms&Definitions Z检验-例子16-14KeyTerms&DefinitionsZ测试关于总体平均数的推断市市场调研最常见的目标之一。如果样本量足够大（≥30），我们可使用Z检验来对涉及单个平均数的假设进行检验。对于小样本（n<30）应该使用n-1自由度（其中n=样本数）的t检验。达拉斯市的一家音像制品连锁店最近对市场内200消费者进行了一项调查，其中一个问题是“与本地区其他音像商店相比，你认为我们店是很好、稍好、一般、稍差、很差?”对不同回答的编码让下表答复编码如下反应编码很好5稍好4一般3稍差2很差1消费者对该音像店平均评分是3.4。样本标准差是1.9。商店经理怎样才能肯定自己的店铺得分显著高于3（量表的平均值）？在这种情况下，应使用z检验。步骤如下 Z检验-例子16-15KeyTerms&Definitions1，确定原假设和备择假设。原假设H0：M≤3（M=评级量表的应答值）备择假设Ha：M>32，确定可容忍的抽样误差水平。若a=.05，指定允许的抽样误差水平（ax）。对于a=.05的表格值，则表中Z的临界值=1.64（见附录B表B-3，自由度.=0o，a=0.05，单尾。之所以使用t表是因为样本容量大于30时，t=Z，）由于管理层需要非常肯定该店的平均评分显著高于3分，意味着由于抽样误差导致错误的概率不应超过0.05（a=0.05）。3，确定样本标准标准差（S），已知S=1.90。4，使用下面公式，计算平均值的标准误差估计值Sx=平均数的标准误差估计值在本例下 Z检验-例子16-16KeyTerms&Definitions5，计算检验统计量(样本平均数）－（原假设下表达中的总体平均数）Z=（平均数的标准误差估计值）3.4－3==3.070.136，陈述结果。由于计算的Z值（3.07）大于Z值临界值（1.64）因此拒绝原假设，该音像店管理层可有95％的把握确信该店的平均评分明显高于3分。上面的专题里是对Z检验应用的进一步讨论。 关于两个平均数的假设检验—例子16-17在前面的便利店例子，管理层希望了解男性和女性在到达频次的差别。他们相信男性比女性更频繁造访该店，故从光临该店的消费者中随机抽取1000人，再进行数据收集，假设检验步骤如下：1：原假设和备择假设。原假设Ho：Mm-Mf≤0;即男性平均就诊率（Mm）≤女性平均就诊率（Mf）备择假设Ha：Mm-Mf>0;男性平均就诊率（Mm）＞女性平均就诊率（Mf）。两个平均数（见图表16.3）的差分11.49-8.51=2.98。2：确定抽样误差水平（a）。管理人员决定本次检验可容忍的抽样误差水平为a=0.05。对于a=0.05的Z值（临界值）=1.64（见附录C表C-3，自由度=00，a=0.05，单尾。之所以使用t的表格是因为样本容量大于30的样本，t=Z）3：计算两个平均数差分标准误差估计为如：Sm=男性总体的标准误差估计值Sf=女性总体的标准误差估计值Nm=男性的样本容量Nf=女性的样本容量 关于两个平均数的假设检验16-18KeyTerms&Definitions因此注意，此公式适用于两个样本方差不相等的情况。当两个样本具有相同的方差时，则使用另一种公式。当SAS或其他统计软件包中运行该检验时，将提供两个t值–每个假定的方差对应一个t值。4.计算检验统计量。（第一和第二样本平均数的差）－（原假设平均数间的差异）Z=两个平均数间差的标准差（11.49-8.51）-0=1.37=2.185.陈述结果。算出的Z值（2.18）大于临界值（1.64），因此拒绝原假设。因此，管理层可有95％（1一a=0.95）的把握确信男性比女性更频繁去便利店购物。 一个样本比率检验:检验以确定比例之间的差异是否大于由于抽样误差而期望的差异。独立样本中的两比率间差分的检验：两个群体中具有某种行为或特征的人所占比率的差分关于比率的假设检验16-19KeyTerms&Definitions 方差分析（ANOVA）方差分析:适用于两个或以上独立样本的平均数的差分所进行的检验。尽管它可以用于对两个平均数进行差分检验，但是它更常用于三个或三个以上独立样本的平均数进行差分检验。方差分析可以用来确定，抽样误差的存在是否使得样本中或样本之间的平均数的差异大于预期。16-20KeyTerms&Definitions F检验F检验:允许调研人员决定计算出F值受偶然因素而非实验因素影响的概率。16-21KeyTerms&Definitions组间变差（SSA）MSA=自由度（d.f.）自由度=组数（c）-1组内的平方和（SSE)MSE=自由度（d.f.） p值和重要性测试P值:计算所得统计量由于偶然因素引起的确切概率。p值越小，观察结果属于偶然因素（抽样误差）引起的概率越小。16-22KeyTerms&Definitions 16-23关键术语和定义统计显著性假设原假设判定标准I型错误Ⅱ型错误独立样本相关样本自由度X²检验Z检验t检验Z检验示例关于两种手段的假设比例假设检验方差分析（ANOVA）F测试p值